Mathematische Methoden in der Physik: Teil 2: Differentialrechnung II � Integrale � Gew�hnliche Differentialgleichungen � Lineare Funktionenr�ume � Partielle Differentialgleichungen

Mathematische Methoden in der Physik: Teil 2: Differentialrechnung II � Integrale � Gew�hnliche Differentialgleichungen � Lineare Funktionenr�ume � Partielle Differentialgleichungen

by H.J. Seifert

Paperback

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Product Details

ISBN-13: 9783798505179
Publisher: Springer-Verlag New York, LLC
Publication date: 01/01/1979
Series: Universit�tstaschenb�cher , #845
Pages: 244
Product dimensions: 5.00(w) x 7.99(h) x 0.02(d)

Table of Contents

4. Differentialrechnung (Fortsetzung von Band 1 = UTB 786).- 4.3 Elementare Funktionen.- 4.3.1 Differentiationsregeln.- 4.3.2 Polynome.- 4.3.3 Taylorreihen.- 4.3.4 Potenzreihen.- 4.3.5 Exponential- und Potenzfunktionen.- 4.4 Tensoranalysis.- 4.4.0 Zur Problemstellung.- 4.4.1 Koordinaten im E3.- 4.4.2 Kurven und Tangentenvektoren; Skalare und Gradienten.- 4.4.3 Äußere Ableitungen auf dem E3.- 4.4.4 Kinematik von Strömungen.- 5. Integrale.- 5.1 Integration im ?n.- 5.1.0 Motivation.- 5.1.1 Volumenmessung im ?n.- 5.1.2 Integrierbarkeit.- 5.1.3 Eigenschaften von Integralen.- 5.1.4 Iterierte Integrale.- 5.2 Integration auf ?n.- 5.2.1 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- 5.2.2 Regeln für die Integration auf ?.- 5.2.3 Uneigentliche Integrale.- 5.3 Integration im 𝔼3.- 5.3.1 Integrationsbereiche.- 5.3.2 Volumenmaße und Volumenelemente.- 5.3.3 Kurven-, Flächen- und Körperintegrale.- 5.3.4 Der Satz von Stokes.- 5.4 Integration auf ? (Funktionentheorie).- 5.4.1 Linearität auf ? und ?2.- 5.4.2 Differenzierbarkeit im Komplexen.- 5.4.3 Konsequenzen aus dem Satz von Cauchy.- 6. Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 6.0.1 Motivation.- 6.0.2 Klassifikation.- 6.1 Gewöhnliche explizite Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 6.1.1 Richtungsfeld und Integralkurven.- 6.1.2 Trennung der Veränderlichen.- 6.1.3 Existenz- und Eindeutigkeitssätze.- 6.2 Lineare Differentialgleichungen.- 6.2.0 Vorschau.- 6.2.1 Lösungsmengen der linearen Differentialgleichungen.- 6.2.2 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.- 6.2.3 Anfangs-, Rand- und Eigenwertprobleme.- 6.2.4 Der Potenzreihenansatz.- 7. Lineare Funktionenräume (ein Ausblick).- 7.0 Einstieg.- 7.1 Fourieranalyse.- 7.1.1 Einige Normen auf C.- 7.1.2 Darstellung in orthonormierten Basen.- 7.1.3 Fourier-Reihen.- 7.2 Distributionen.- 7.3 Die Fouriertransformation.- 8. Partielle Differentialgleichungen (ein Ausblick).- 8.1 Die Potential- und die Wellengleichung.- 8.1.0 Vorbetrachtungen.- 8.1.1 Die allgemeine Lösung von W2 und P2.- 8.2 Anfangs- und Randwertprobleme.- 8.2.1 Sachgemäß gestellte Probleme.- 8.2.2 AWP und RWP für W2 und P2.- 8.2.3 Abschlußbemerkungen.- 9. Register.- 9.1 Bestiarium der Vektorrechnung.- 9.2 Vertauschbarkeit von Operationen.- 9.3 Register für wichtige Beweisverfahren, Axiomensysteme, Klassen von Funktionen, physikalische Beispiele.- 9.4 Liste der Symbole und Abkürzungen.- 9.5 Sachwortverzeichnis..- Berichtigungen zu Teilband 1.

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